Фамилия Бахновська — женская форма фамилии Бахновський, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. Это типичная «топонимическая» фамилия, которую носили люди, чьи предки происходили из населённого пункта с корнем «Бахн-». Скорее всего, речь идёт о селе Бахново или Бахновка — такие названия встречаются в Украине и на западе России, в частности в Винницкой и Хмельницкой областях. Суффикс -овськ-/-івськ- указывает на принадлежность к месту: Бахновський буквально означает «тот, кто из Бахнова».

Основа «Бахн-» неочевидна. Самая правдоподобная версия — от древнего славянского имени или прозвища Бахно (уменьшительное от Бахмет, Бахмут, либо от глагола «бахать» — громко говорить, стучать). В старину прозвище Бахно могли дать шумному, резкому человеку. Менее вероятна связь с тюркским «бах» (смотреть) или с диалектным «бахнуть» (ударить) — эти значения не дают устойчивой модели для названия села.

Фамилия Бахновська — редкая, и её носительницы в большинстве своём — потомки крестьян или мещан из Подолья или Волыни. В дворянских родословных книгах эта фамилия не фиксируется, что типично для «чистых» топонимических фамилий: они возникали, когда крестьянину давали фамилию по месту выхода, а не по роду занятий или имени отца. Интересно, что в украинской традиции женская форма на -ська сохранила ударение на втором слоге (Бахно́вська), тогда как в русском языке её могли бы произносить с ударением на первом.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах сёл с названием Бахновка — скорее всего, именно оттуда пошёл род.