Фамилия Бахновский образована по классической для польской и западнорусской шляхты модели: суффикс -ский указывает на принадлежность к месту или владению. В основе лежит топоним Бахново или Бахнов — название нескольких деревень, которые встречаются на территории современной Польши, Беларуси и Украины. Человек, получивший такую фамилию, скорее всего, был либо владельцем такого села, либо выходцем из него. Словообразовательная цепочка прозрачна: от названия населённого пункта через притяжательное прилагательное к фамилии.

Корень «Бахн-» может иметь несколько объяснений. Самое вероятное — от древнепольского или древнерусского личного имени Бахно, которое, в свою очередь, является уменьшительной формой от крестильного имени Варфоломей (через народную форму Бахоломей). В ономастических работах Б. Унбегауна и В. Никонова подобные стяжения — обычное дело: сложные греческие имена в быту сокращались до двух-трёх слогов. Менее популярная версия выводит корень из диалектного «бахнуть» (ударить, грохнуть) — в этом случае прозвище Бахно мог получить шумный, резкий человек, но такая гипотеза слабее, так как суффикс -овский в этом случае был бы менее типичен.

Географически фамилия Бахновский тяготеет к землям бывшей Речи Посполитой: чаще всего её фиксируют в Гродненской, Виленской и Минской губерниях. В Российской империи носители фамилии принадлежали в основном к мелкопоместной шляхте, которая после разделов Польши была записана в однодворцы или мещане — в зависимости от того, смогла ли семья подтвердить дворянство. Встречается фамилия и у православных, и у католиков, что говорит о её пограничном, смешанном происхождении.

Обратите внимание на вариант написания: в старых документах фамилию могли фиксировать как Бохновский (через «о») или Бахновски — без мягкого знака, по польской орфографии. Это не разные фамилии, а следствие нестабильной записи в метрических книгах XIX века. Если ваши предки носили фамилию Бахновский, скорее всего, их родословная уходит корнями в небольшую усадьбу или деревню на западе современной Беларуси или востоке Польши.