Фамилия Бахрамеев — редкий случай, когда основа явно иноязычная, а суффикс — чисто русский, «-ев». Это сразу говорит о том, что перед нами не прозвище от славянского корня, а адаптация чужого имени или слова под русскую фамильную модель.

Самая прямая и логичная версия — от личного имени Бахрам. Оно персидского происхождения (Веретрагна — бог победы в зороастризме) и означает «победоносный», «побеждающий врага». В тюркских языках, с которыми русские контактировали на протяжении веков, это имя было распространено (например, Бахрам-Гур — знаменитый шах из династии Сасанидов). Попасть в русскую среду оно могло через татар, башкир, казахов или другие народы Поволжья и Приуралья. Форма «Бахрамей» — это народный, «обрусевший» вариант имени Бахрам, где появился «йот» на конце, как в русских именах Андрей, Тимофей. От этого Бахрамея и пошла фамилия: «чей сын?» — Бахрамеев.

Есть и более спорная, но возможная версия — от слова «бахрама». В некоторых южнорусских говорах так называли бахрому, кисти, оборку на одежде. Прозвище Бахрама могли дать щеголю, любителю яркой одежды, или портному, который такие кисти делал. Но эта версия слабее: во-первых, слово «бахрама» — диалектное и редкое, во-вторых, фамилий от названий деталей одежды (типа Шапкин, Рукавицын) гораздо меньше, чем от личных имён. В-третьих, в этом случае логичнее была бы форма Бахрамкин или Бахрамцев, а не Бахрамеев.

Обратите внимание на суффикс. В фамилиях восточного происхождения часто встречается суффикс «-ин» (Абдуллин, Ахметшин). «-ев» здесь указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «й» — то есть на «Бахрамей». Это подтверждает, что имя прошло стадию русификации.

Сословной принадлежности фамилия не выдаёт. Бахрамеевы могли быть и крещёными татарами (служилыми или ясачными), и русскими крестьянами, перенявшими имя от соседей, и мещанами. География фамилии размыта: встречается и в Центральной России, и в Поволжье, но явного «гнезда» не образует. В документах XVII–XVIII веков единичные записи Бахрамеевых есть среди касимовских татар и в Переславль-Залесском уезде.

Итог: скорее всего, ваш предок был человеком по имени Бахрамей (русская форма персидского Бахрам), и его дети стали Бахрамеевыми. Фамилия — живое свидетельство давних контактов русских с тюркским и персидским миром, нередких в истории.