Фамилия Бахтигозина образована от мужского имени Бахтигозя, которое бытовало в среде татар и башкир. Это имя — диалектный вариант арабско-персидского имени Бахтехузя, где «бахт» означает «счастье, удача», а «хузя» — «хозяин, господин, руководитель». Полный перевод имени — «счастливый хозяин» или «счастливый руководитель». Скорее всего, имя Бахтигозя содержало пожелание ребёнку благополучной и удачливой жизни, указывало на надежду родителей, что он станет удачливым хозяином своего дома или дела.

Фамилия образована по русской словообразовательной модели с помощью суффикса -ин, который присоединяется к основам на -а. В данном случае исходная форма — Бахтигозя, поэтому фамилия буквально означает «принадлежащий Бахтигозе», то есть потомок человека с таким именем. Встречается и вариант Бахтигозин — с нулевым окончанием в мужском роде, что типично для фамилий татарского происхождения, вошедших в русский обиход.

Процесс формирования фамилий у татар и башкир был длительным и в основном завершился к концу XIX века, поэтому точно определить место и время возникновения конкретного рода Бахтигозиных можно только на основании генеалогических изысканий. Однако модель фамилии указывает на то, что предки носителя, вероятнее всего, были крестьянами или мещанами, так как фамилии на -ин от личных имён характерны для непривилегированных сословий, а не для аристократии.

Встречаемость фамилии невысока, она локализована преимущественно в Татарстане, Башкортостане и среди татарских диаспор в других регионах России. Редкость фамилии делает её хорошим маркером для поиска родственных связей через региональные архивы.