Фамилия Бахурський — явный пример восточнославянской фамилии, образованной по польской или западноукраинской модели с суффиксом -ськ(ий). Такая форма (с мягким знаком перед -ськ-) указывает на территорию бывшей Речи Посполитой: это типично для украинских, белорусских и польских фамилий, тогда как в великорусской традиции чаще встречается твёрдое -ск(ий). Носитель фамилии Бахурський, скорее всего, происходил из западных областей современной Украины, из Беларуси или с юго-востока Польши.

Основа фамилии — Бахур. Это прозвище или дохристианское имя. Наиболее вероятная версия: от украинского или польского слова «бахур» (в диалектах — «мальчик», «парень», «хлопец»). В польском языке bachur — разговорное «малыш», «ребёнок», а в украинских говорах так могли называть молодого, бойкого парня или, наоборот, несерьёзного, ветреного человека. Встречается и значение «баловень», «шалун». Таким образом, первый носитель прозвища Бахур мог получить его по характеру или возрасту.

Менее распространённая версия связывает основу с тюркскими корнями: в некоторых тюркских языках «бахур» означает «смотрящий», «наблюдатель» или «смотритель». Однако для западнославянского ареала, где фамилия зафиксирована, эта гипотеза слабая — тюркские заимствования чаще встречаются в южнорусских и запорожских фамилиях, а не в польско-украинских с суффиксом -ський.

Фамилия относится к так называемым «топонимическим» по форме: суффикс -ський в классическом понимании означал «из такого-то места». Бахурський — это «тот, кто из Бахура» или «принадлежащий к роду Бахуров». В реальности же это могла быть фамилия, данная по имени или прозвищу отца: сын Багура становился Бахурським по шляхетской или казацкой традиции. Сословно фамилии на -ський в Речи Посполитой часто (но не обязательно) носили представители мелкой шляхты или казацкой старшины, хотя со временем они распространились и среди крестьян.

В написании встречается вариант Бахурский (без мягкого знака) — это результат русификации фамилии в советских документах или при переселении в Россию. Оригинальная форма Бахурський сохраняет фонетику украинского и польского языков. Однокоренные фамилии — Бахур, Бахура, Бахуренко — тоже указывают на ту же прозвищную основу.