Фамилия Бакраева — довольно редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. Если не брать натянутые версии, у неё есть два основных объяснения, и оба ведут в разные стороны.

Первый и самый вероятный вариант — тюркский корень «бакра» или «бакыр», что означает «медь». В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «бакыр» дало множество прозвищ и фамилий: Бакыров, Бакранов. Бакраев, скорее всего, — это русифицированная форма от «Бакыр» или «Бакрай». Прозвище Бакрай могли дать либо человеку, связанному с медным делом (кузнецу, ремесленнику, торговцу медью), либо по внешнему признаку — например, за рыжий, «медный» цвет волос. Суффикс -ев указывает на русскую модель образования: «чей?» — Бакраев, то есть сын или потомок Бакрая.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с осетинским миром. В осетинском языке «бæхрæ» (бакра) может означать «всадник» или «наездник». В таком случае Бакраев — это потомок умелого наездника, воина. Эта версия правдоподобна для Северного Кавказа, где фамилии на -ев встречаются у осетин, ингушей и чеченцев (например, Бакраев — одна из распространённых ингушских фамилий). В осетинском варианте ударение чаще падает на последний слог: Бакра́ев.

Географически фамилия сегодня встречается не только на Кавказе, но и в Поволжье, что подтверждает её двойную природу. Написание с буквой «а» в корне (а не «о») — устойчивое, хотя в диалектах могло произноситься как «Бокраев». В любом случае, основа фамилии — не личное имя, а прозвище по занятию или характерному признаку, что типично для русских и тюркских фамилий второй волны (XVII–XIX века).