Фамилия Бактыбергенова происходит от мужского личного имени Бактыберген, которое было распространено в мусульманской среде, особенно среди казахов. Это имя составное, и его части несут ясный смысл. Первая часть — «бакты» — восходит к древнетюркскому корню со значением «родился» или «появился на свет». Вторая часть — «берген» — с казахского переводится как «данный» или «подаренный». Вместе имя Бактыберген означает «подаренный ребенок» или «рожденный как дар».

Такая модель образования имени — с указанием на то, что ребенок был желанным и послан свыше, — типична для тюркской антропонимии. Имя давали в знак благодарности за долгожданное появление малыша, особенно если до этого в семье были трудности с детьми. Фамилия же образовалась по стандартной для русского языка патронимической схеме: к основе имени добавили суффикс -ов и окончание -а, указывающее на женский род. Мужской вариант фамилии — Бактыбергенов.

Словообразовательная модель здесь проста, но показательна: фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного, отвечающего на вопрос «чей?». То есть Бактыбергенова — это «дочь (или жена) человека по имени Бактыберген». В отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имен, эта фамилия напрямую связана с доисламским и исламским пластом тюркской культуры.

Точное время и место возникновения рода Бактыбергеновых можно установить только через углубленные генеалогические изыскания. Однако, опираясь на географию распространения имени, можно предположить, что фамилия уходит корнями в казахские степи или прилегающие регионы Средней Азии. Встречается она и среди других тюркских народов, но преимущественно сохраняет казахскую основу.