Фамилия Балагаев восходит к нарицательному «балаган» - «барак, сарай». Возможно, прозвище Балагай получил торговец или владелец балагана. Однако так называли и шутов, скоморохов. В любом случае, эта фамилия указывает на род деятельности предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Балагай, со временем получил фамилию Балагаев.