Фамилия Белагаев звучит так, будто в ней спрятано что-то белое и светлое, но с первого взгляда её основа сбивает с толку. В ней легко увидеть корень «бел-», указывающий на цвет, и суффикс «-агаев», который встречается нечасто. На самом деле это один из редких примеров, когда фамилия образована от прозвища, а не от крестильного имени.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Белагай. В русских говорах «белагай» или «белогой» могли называть человека со светлыми волосами, бледной кожей или того, кто носил белую одежду. Но есть и другая, более конкретная версия: в некоторых регионах «белагаем» называли человека с бельмом на глазу — помутнением роговицы, которое делало зрачок беловатым. Такое прозвище давали по заметной внешней примете, и оно легко закреплялось за родом.

Модель образования проста: прозвище Белагай плюс типичный русский суффикс принадлежности «-ев». Фамилия означает «сын Белагая» или «из семьи Белагая». Суффикс «-агай» в основе — нестандартный, он выделяет эту фамилию среди множества «Беловых», «Белкиных» и «Беляевых». В отличие от них, Белагаев сохраняет в себе не просто цвет, а живое, порой нелестное прозвище.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где аканье и мягкое произношение превращали «Белогой» в «Белагай». Встречается она нечасто, что делает её ценной для генеалогии: предки Белагаевых, скорее всего, были крестьянами или казаками, а не дворянами, и их родовая память уходит в конкретное, зримое прозвище, а не в книжное имя.