Фамилия Балаганские — это нестандартная форма, которая заставляет присмотреться к себе внимательнее. Чаще всего мы встречаем вариант Балаганский, но окончание -ие (Балаганские) указывает на собирательное, родовое обозначение: так в старину говорили о целой семье или династии («семья Балаганских», «дети Балаганские»). В основе фамилии лежит ёмкое и многозначное слово «балаган».

В русском языке балаган — это прежде всего временная деревянная постройка: сарай, навес, лавка для торговли или ремесла. В южных говорах так называли пристанище для рабочих и сторожей. Поэтому первое и самое прямое объяснение: прозвище Балаган мог получить владелец такой постройки — торговец, ремесленник, содержатель постоялого двора. Однако слово пошло и в переносный смысл: балаганом стали называть ярмарочное представление с шутовством, а затем и любую нарочитую несерьёзность. Отсюда вторая версия: родоначальник Балаганских был человеком весёлого нрава, балагуром, который сам себя вёл или вёл других «балаганно».

Менее вероятно, хотя и не исключено, что фамилия связана с топонимом Балаганск — посёлком городского типа в Иркутской области. В XVII веке там стоял острог, подчинённый Енисейскому воеводству, а в 1856 году Балаганск стал окружным городом Иркутской губернии. Переселенец из тех мест мог получить прозвание Балаганский, которое затем закрепилось за его потомками как фамилия.

Окончание -ский типично для фамилий, образованных от географических названий или от прозвищ с суффиксом принадлежности. В случае с Балаганскими эта модель работает одинаково хорошо и для прозвища, и для топонима. Точно сказать, какой из путей был первичным, сейчас трудно: письменные источники по такой фамилии редки, а процесс её закрепления растянулся на столетия. Но в любом случае фамилия Балаганские — живой след русского быта, где деревянный балаган на ярмарке и весёлый балагур одинаково прочно вошли в народную речь.