Фамилия Балаганская — женская форма от Балаганский, а та, в свою очередь, образована от прозвища Балаган. В основе лежит слово «балаган». В XVIII–XIX веках так называли не только ярмарочное зрелище с Петрушкой, но и любую временную постройку: дощатый барак, сарай, навес для склада товаров или ремесленной мастерской. В южных говорах балаганом называли крытое пристанище для рабочих и сторожей. Поэтому прозвище могло закрепиться за разными людьми: и за торговцем, работавшим в таком строении, и за содержателем ярмарочного балагана, и за человеком, который жил в шумном, беспорядочном доме — «балагане» в переносном смысле. Встречается и версия, что прозвище давали отцу большой и крикливой семьи. Модель образования типична для восточнославянских фамилий на -ский/-цкий: сначала появилось прозвище Балаган, затем от него — фамильное именование Балаганский (буквально «сын или потомок Балагана»), а уже от него — женская форма Балаганская. Фамилия редкая, географически тяготеет к южнорусским и украинским областям, где слово «балаган» было особенно употребительно.