Фамилия Балащова — женская форма фамилии Балащов. В русской традиции фамилии на -ов/-ев указывают на принадлежность к главе семьи, то есть Балащова — «жена или дочь Балащова». Сама же мужская фамилия Балащов образована от прозвища или имени Балащ с помощью стандартного патронимического суффикса -ов, означающего «сын такого-то» или «потомок такого-то».

Основа фамилии — слово «балащ». В русских говорах «балащ» (или «балаш») имело несколько значений. Чаще всего так называли шалуна, проказника, баловника, того, кто «балуется». В словаре Владимира Даля «балаш» — это «шалун, повеса». Вторая версия, менее распространённая, связывает прозвище с диалектным «балашить» — «говорить вздор, пустословить», то есть Балащом могли прозвать болтуна или пустомелю. Третья, более редкая гипотеза — происхождение от тюркского имени Балаш (от «бала» — дитя, ребёнок), которое могло попасть в русскую среду через татар или других соседей. Наиболее правдоподобной выглядит первая версия: фамилия возникла в крестьянской или посадской среде как прозвище за озорной характер. В пользу этого говорит и то, что фамилии с корнем «бал-» (Балашов, Балакин, Балуев) встречаются в центральной России и Поволжье, где слово «балаш» было в ходу.

Интересно, что в написании фамилии через «щ» (Балащов) может скрываться указание на северное или архангельское происхождение. В северных говорах звук «ч» часто переходил в «щ»: «балач» становилось «балащ». В официальных документах XIX века фамилию могли записать на слух, что и закрепило «щ» вместо более привычного «ч». Таким образом, Балащовы — это, скорее всего, потомки озорного предка из северных или центральных губерний России, чьё прозвище закрепилось в нестандартном произношении.