Фамилия Балибардин — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а тюркская или монгольская, но оформлена она по русской модели. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Балибардин — сын или потомок Балибарды. Это типичная патронимическая модель, самая распространённая в северных и центральных областях России, где -ин конкурировал с -ов.

Самое сложное — корень «Балибард». В русском языке такого слова нет. Вероятнее всего, это прозвище или имя, пришедшее из кочевой среды. Можно разобрать его на две части: «бали» (от тюркского «балык» — рыба, или «бал» — мёд, сладость) и «бард» (в тюркских языках «бар» — есть, имеется, а «бард» может быть искажением «берды» — дал). Таким образом, Балибарда могло означать «имеющий рыбу» (рыбак) или «давший мёд» (сладкий, щедрый). Есть и другая версия: «Бали» — это сокращённая форма имени Исмаил или Абдулла в тюркской огласовке, а «барда» — «борода» (по-тюркски «барда» или «бурда»). Тогда Балибарда — человек с бородой, носивший имя Бали. Это прозвище могло закрепиться за выходцем из Золотой Орды или более поздних татарских мурз, перешедших на русскую службу.

В русских писцовых книгах фамилия не встречается — это говорит о её редкости и, возможно, позднем закреплении (XVII–XVIII века). Носители Балибардины могли быть однодворцами (служилыми людьми на южных рубежах) или крестьянами, получившими фамилию по прозвищу предка, который выделялся чем-то необычным среди местного населения. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще встречаются у потомственных дворян и купцов, -инные фамилии нередко указывают на более демократичное происхождение — от холопа или крестьянина, записанного по отцу.

Сравнение с похожими фамилиями (Балыбердин, Балабардин) показывает, что корень мог видоизменяться под влиянием местных говоров: «а» вместо «ы», «е» вместо «а». Единого написания в документах XIX века не было, что затрудняет поиск точной географии. Но если отталкиваться от тюркского следа, то наиболее вероятный регион — бывшее Казанское ханство, юг России (Тамбовская, Воронежская губернии) или Урал, где активно смешивались русские и тюркские фамилии.