Фамилия Балматовы — редкий случай, когда неясно не только значение, но и сама основа. В ней нет прозрачного «ремесленного» корня вроде Кузнецов или географического вроде Рязанов. Разбирать её стоит с конца: суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель («чей?» — сын Балмата). Значит, ключ — в личном имени или прозвище Балмат.

Самая вероятная версия ведёт к тюркским языкам. В них есть корень «бал» — мёд, сладость, а также «балта» — топор. Прозвище Балмат могло означать «сладкий, как мёд» (ласкательное, данное ребёнку) или, наоборот, «топор» (прозвище воина, дровосека, либо человека с грубым нравом). В пользу тюркского происхождения говорит и то, что фамилия встречается в Поволжье и на Урале — в зоне активных контактов русских с татарами, башкирами и чувашами. Спорный момент: в тюркских языках «балмат» как цельное слово не фиксируется, это скорее реконструкция или адаптация диалектного варианта.

Менее убедительная гипотеза — связь с греческим именем Палмат (от «пальма»). В русской среде «П» часто переходило в «Б» (ср. Палаша — Балаша), но для фамилии Балматов это слишком натянуто: греческие имена давали в основном духовенству, а фамилия явно крестьянская или посадская.

В дореволюционных источниках Балматовы — почти сплошь государственные крестьяне и однодворцы южных уездов (Тамбовская, Воронежская губернии). Там же, кстати, зафиксировано редкое диалектное слово «балмат» — болтун, пустомеля. Не исключено, что прозвище родилось на русской почве от глагола «балмать» (говорить вздор) и лишь случайно созвучно тюркским корням. Какую из трёх версий выбрать — решает носитель фамилии, но для историка самая крепкая та, что опирается на географию: тюркская основа в сочетании с южнорусским бытованием.