Фамилия Балокар — редкая, её не встретишь в списках распространённых русских фамилий. Скорее всего, она имеет искусственное или книжное происхождение. В русской ономастике практически нет фамилий, образованных напрямую от тюркского «бал» (мёд) или «кара» (чёрный) по схеме «прилагательное + существительное» — это нарушает привычную словообразовательную модель. Поэтому версия, что Балокар — это «чёрный мёд» или «сладкий чёрный», маловероятна, хотя и лежит на поверхности.

Более правдоподобно, что фамилия Балокар — это русифицированная форма осетинской или балкарской фамилии. В осетинском языке есть фамилия Балоков, а в балкарском — Балкаров (Балкъаровы). Если носитель фамилии Балокар — русский по документам, предок мог быть выходцем с Кавказа, чью фамилию при переписи или в паспортном столе записали на слух, упростив окончание. Суффикс -ар в тюркских и кавказских фамилиях часто указывает на принадлежность к роду или профессии (например, «балкар» — житель Балкарии). Таким образом, Балокар может означать «принадлежащий к балкарцам» или «выходец из Балкарии».

Ещё один вариант — фамилия могла возникнуть в среде духовенства. В семинариях часто давали фамилии из греческих или латинских корней, переосмысляя их. «Балокар» может быть искажённым «Баллокарий» (от лат. ballo — танцую, пляшу) или составным из греч. «баллос» (пёстрый) и «карос» (милый). Но это уже область догадок: прямых документальных подтверждений такой этимологии нет.

Географически фамилия Балокар встречается единично, в основном в Краснодарском крае и Ростовской области — регионах с историческим присутствием кавказских народов. Если ваши предки были казаками или крестьянами из этих мест, скорее всего, фамилия пришла именно оттуда, а не из центральной России. В любом случае, без генеалогического исследования точное происхождение остаётся загадкой — и это как раз тот случай, когда семейная легенда может оказаться ключом к разгадке.