Фамилия Баловсяк — редкий случай в русской ономастике, где прозвище, лёгшее в основу, почти не изменилось, а суффикс указывает на конкретную модель образования. Если отбросить окончание -як, остаётся корень «балов-», который сразу вызывает ассоциации с глаголом «баловать» — то есть «шалить, проказничать, потакать». Однако в диалектах у этого корня были и другие оттенки: «баловень» могло означать не только избалованного ребёнка, но и человека, склонного к озорству, розыгрышам, а иногда и к беспутному поведению.

Суффикс -як в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин. Он характерен для украинской и белорусской традиции, где указывал на принадлежность к определённому типу людей: «гуляка», «труженик», «весельчак». В случае с Баловсяком суффикс закрепил прозвище за человеком, который был известен как баловник, проказник. Фамилия могла сложиться в западнорусских землях, на границе с Беларусью или Украиной, где такая словообразовательная модель была привычной.

Есть и другая версия, менее вероятная, но не лишённая оснований. В некоторых говорах «баловня» или «баловка» означала не только шалость, но и вид ремесла или занятия — например, мелкую торговлю или подработку. Однако прямых словарных подтверждений этому нет, и большинство ономастов (в частности, в работах Б. Унбегауна по русским фамилиям) склонны видеть в основе именно прозвище по характеру, а не по профессии.

Географически фамилия Баловсяк встречается крайне редко. Основные носители — на юго-западе России, в Брянской и Смоленской областях, а также в Беларуси. Это подтверждает связь с западнорусским ареалом, где суффикс -як был продуктивен. В центральной и северной России фамилия почти не фиксируется, что делает её локальной и ценной для генеалогического поиска.

Социальный статус предков-Баловсяков, скорее всего, был крестьянским или мещанским. Прозвища по характеру давали в простонародной среде, и только после отмены крепостного права в 1861 году они массово закреплялись как фамилии. Так что первый Баловсяк, вероятно, был не злым или вредным человеком, а просто живым, озорным парнем, за которым закрепилось это прозвище.