Фамилия Балшин — одна из тех, где на первый взгляд ясная основа при ближайшем рассмотрении даёт развилку из нескольких версий. Разбираться стоит с суффикса: -ин указывает на принадлежность к отцу или главе семьи, то есть Балшин — это «сын Балши». А вот откуда взялось само имя или прозвище Балша — тут и начинается главное.

Самая прямая и распространённая версия связывает Балшу с тюркским именем Балташ (или Балта), что значит «топор». В русских говорах, особенно в южных и восточных регионах, где контакты с тюркскими народами были плотными, такие имена не редкость. Балшей могли прозвать человека крепкого, прямого, «рубящего сплеча» — по характеру или по профессии. В этом случае фамилия относится к пласту «бытовых» тюркских заимствований, которые давали прозвища без всякой экзотики, просто по заметной черте.

Есть и вторая, менее очевидная, но вполне реальная версия: от канонического имени Варфоломей через его просторечную форму Балша. В русской народной среде длинные греческие имена часто сокращали до неузнаваемости: Варфоломей давал Варю, Вахрушу, а в некоторых говорах — и Балшу. Если это так, то Балшин — потомок человека, которого в церкви крестили как Варфоломея, а в быту звали Балшей.

Географически фамилия редкая, но встречается среди старых купеческих и мещанских родов, особенно в Поволжье и на Урале. Известен, например, московский купеческий род Балшиных, который в XIX веке владел заводами и недвижимостью. Однако не стоит думать, что все носители фамилии — из богатых династий. Большинство Балшиных — это потомки крестьян или посадских людей, где прозвище Балша закрепилось как семейное имя.

Словообразовательная модель здесь простая, но нешаблонная: суффикс -ин при тюркской основе даёт ощущение «своей», обрусевшей фамилии, без оттенка инородности. Если бы основа была на -ов (Балшов), это звучало бы как типичная русская фамилия от прозвища на -ш. Но -ин чаще встречается у имён, оканчивающихся на -а, и это как раз случай Балши. Так что перед нами фамилия, где тюркское или народно-христианское имя слилось с русским патронимическим суффиксом — и получился компактный, звонкий вариант.