Фамилия Балшина — это не просто случайное сочетание звуков, а отражение семейной истории, уходящей корнями в древнерусские традиции имянаречения. В её основе лежит мирское имя Балша. Такие имена давали ребёнку не при крещении, а в быту, и они несли конкретную характеристику или пожелание.

Балша — это ласкательная форма, образованная от слов «ба́лить» (баловать) или «ба́ловень». В разных говорах имя Балша означало «желанный», «милый сердцу» ребёнок, а иногда — «баловень», «изнеженный любимец». Им могли назвать долгожданного первенца или, наоборот, младшего, которого все в семье холили и лелеяли. В любом случае, имя несло ярко выраженный положительный оттенок, подчёркивая особое отношение к ребёнку.

По своей словообразовательной модели фамилия Балшина относится к самому распространённому типу русских фамилий — на -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Балшин, то есть сын или потомок Балши. Так из мирского имени, через отчество, родилась фамилия, которая закрепилась за родом и передавалась по наследству.

У фамилии есть и более прозаичная, но не менее интересная версия происхождения. Иногда Балшей (или Балшой) в северных и сибирских говорах называли большого, крупного человека — от слова «большой» с характерным для тех мест произношением. В этом случае прозвище давалось уже не ребёнку, а взрослому по его физической стати. Однако эта версия менее распространена, чем «ласкательная», поскольку суффикс -ша в русских именах чаще встречается именно в уменьшительно-ласкательных формах (Гриша, Саша, Паша).

Таким образом, Балшина — фамилия, которая с большой вероятностью рассказывает о предке, которого в семье любили и баловали, называя ласковым домашним именем. В более редких случаях она может указывать на рослого, крупного родоначальника.