Фамилия Балягузов звучит редко и даже чуть шутливо, но за ней стоит вполне конкретная история. Её основа — прозвище Балягуз, а оно, скорее всего, восходит к диалектному глаголу «балякать» — говорить, болтать, вести пустые разговоры. В некоторых говорах «балягузом» называли говорливого, бойкого на язык человека, иногда — с оттенком несерьёзности, склонности к россказням. Вероятно, предок носителя фамилии был балагуром или краснословом, которого так и прозвали за манеру речи.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к прозвищу на твёрдый согласный (Балягуз). Такая фамилия могла закрепиться в среде крестьян или посадских людей, где прозвища часто давали по характеру или поведению. Поскольку «балягуз» не встречается в старых письменных источниках как частое имя, фамилия осталась локальной и малочисленной — её носители, вероятно, сосредоточены в центральных или южнорусских регионах, где бытовало слово «балякать».

Есть и более редкая, но возможная версия: связь с тюркским «баля» (беда, несчастье) или «балягуз» как искажённое «балагур». Однако она менее правдоподобна, так как звуковой строй фамилии и её суффикс указывают на славянскую основу, а не на заимствование из восточных языков. Филологи, изучающие русские прозвища, обычно относят «балягуз» к группе уменьшительно-пренебрежительных образований от глаголов речи (ср. «балабол», «балясник»).

В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия Балягузов встречается эпизодически, чаще всего в записях по Тверской, Смоленской и Калужской губерниям. Это подтверждает её связь с диалектной лексикой центральной России. Известных исторических личностей с такой фамилией нет, что неудивительно для прозвищного антропонима, не перешедшего в дворянские роды.

Таким образом, Балягузов — фамилия-характеристика, образованная от прозвища Балягуз, которое дали словоохотливому человеку. Она держится на живом народном слове, а не на имени или профессии.