Фамилия Балягова — женская форма фамилии Балягов. Её происхождение связано с прозвищем или именем Балак, которое в русских говорах имело несколько значений. В северных и сибирских диалектах «балак» — говорун, болтун, пустомеля (от глагола «балакать» — болтать, разговаривать). В таком случае фамилия образована от прозвища, которое дали словоохотливому человеку. Эта версия — самая распространённая и логичная: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Балягов — сын или потомок Баляка.

Однако возможен и другой корень. В тюркских языках «балык» означает «рыба», и некоторые ономасты (например, в работе Н. А. Баскакова о русских фамилиях тюркского происхождения) допускают, что основа могла трансформироваться из тюркского прозвища. Но для фамилии Балягов эта версия менее убедительна: переход «ы» в «а» в таком слове нетипичен для русской адаптации, а сама фамилия не имеет выраженной восточной географии.

Интересная деталь: в написании фамилии через «я» (Балягов, а не Балаков) прослеживается влияние «якающих» говоров — это характерно для рязанских, тамбовских, воронежских диалектов, где «е» и «а» после мягких согласных произносятся как «я». То есть предки носителей фамилии, скорее всего, жили в южнорусских регионах. Встречается фамилия и в среде донских казаков.

Таким образом, фамилия Балягова ведёт начало от прозвища Балак — болтун, говорун. Предок носительницы фамилии был человеком разговорчивым, возможно, балагуром или сказителем. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, распространённая в южной части России.