Фамилия Баляйкин образована от прозвища Баляйка. В русских говорах «баляй» или «баляйка» — человек, который говорит много и попусту, балабол, пустомеля. Слово связано с глаголом «балять» — болтать, пустословить, а также «балясы точить» (вести пустые разговоры). Прозвище могли дать не только болтуну, но и тому, кто любил шутки и россказни, — в некоторых диалектах «баляй» значило ещё и «шутник», «балагур».

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Баляйкин — «сын Баляйки» или «из семьи Баляйки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. Встречается она в основном в северных и центральных регионах России, где фамилии на -ин так же часты, как и на -ов.

Менее вероятная версия — связь с диалектным «балякать» (говорить) или «баляй» (неповоротливый, мешковатый человек). Но основное значение остаётся в кругу «говорун», и именно оно закреплено в ономастических источниках, например, в работах В. А. Никонова, где фамилии с корнем «бал-» часто относят к прозвищам по речевой манере.

Встречаемость фамилии невысокая. По данным переписей, Баляйкины чаще всего фиксировались в Нижегородской области и в Поволжье. Там же можно найти однокоренные фамилии — Баляев, Балякин, Балясников. Все они, скорее всего, вышли из одной среды: крестьянской или посадской, где прозвища закреплялись за людьми с яркой речевой особенностью.

Таким образом, предки современного Баляйкина — скорее всего, не молчаливые люди. Прозвище давало о себе знать: либо за словом в карман не лезли, либо славились байками и прибаутками.