Фамилия Балысова — женская форма фамилии Балысов. Её основа, Балыс, — это, скорее всего, не полное крестильное имя, а прозвище или, реже, производная форма какого-либо имени. Разбирать фамилию логичнее всего через корень «балыс», который в русских говорах и соседних языках имеет несколько значений.

Наиболее вероятная версия связывает Балыса с тюркским словом «балык» — рыба. В тюркских языках суффикс -с мог давать уменьшительную или прозвищную форму: Балыс — «рыбка», «маленькая рыбка». Для русских земель, особенно в Поволжье и на юге, где контакты с тюрками были постоянны, прозвище Балыс мог получить рыбак, торговец рыбой или человек, чем-то похожий на рыбу (например, молчаливый или скользкий в общении). Такую версию поддерживает и то, что фамилия нередко встречается в регионах бывшей Казанской губернии и на Урале — в зоне активного русско-тюркского взаимодействия.

Менее вероятна, но возможна версия от диалектного русского слова. В некоторых говорах «балыс» или «балых» могло означать «большой», «толстый» или даже «ленивый» (ср. «балбес»). Однако такая трактовка не подкреплена авторитетными ономастическими словарями и остаётся на уровне гипотезы. В любом случае, прозвище Балыс было нецерковным, мирским именем, которое давали в быту для отличия от тёзок.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Балысов — сын Балыса. Это стандартная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный. Фамилия Балысова, таким образом, означает «принадлежащая роду Балысовых» или «дочь/жена Балыса».

В целом, фамилия редкая, и её носители в прошлом — это, скорее всего, крестьяне или посадские люди из регионов с тюркским влиянием, чей предок получил прозвище по роду занятий или внешности.