Фамилия Банащук — характерный пример западноукраинской модели фамилий на -ук/-юк, означающей «потомок» или «маленький». Суффикс -щук (фонетический вариант -чук после шипящих) указывает на происхождение от человека по имени или прозвищу Банаш. В основе лежит либо польское Banasz — вариант крестильного имени Бенедикт (от лат. benedictus — «благословенный»), либо, что вероятнее в украинском контексте, производное от глагола «банити» — «бранить, ругать, порицать». В последнем случае Банаш — это прозвище ворчуна или строгого человека.

Если отталкиваться от имени, то логика проста: Бенедикт в украинской народной традиции превращался в Беня, Баня, а с уменьшительным суффиксом -аш — в Банаша. Его сын или внук становился Банащуком, то есть «маленьким Банашем» или «потомком Банаша». Если же корень — прозвищный, то фамилия несла отпечаток характера первого носителя: Банащук — «сын того, кто бранится».

Фамилия бытует почти исключительно на западе Украины, особенно в Волынской, Ровенской и Львовской областях, где суффикс -ук/-юк — доминирующая модель. Встречаются варианты написания: Банащук, Банащук, Банащук (с разным ударением), а также однокоренные Банаш, Банашевич, Банашевский. В польской ономастике фиксируется форма Banaszczuk — с тем же значением, но с характерным для польской орфографии сочетанием szcz.

Сословная принадлежность у Банащуков, как и у большинства носителей фамилий на -ук, — крестьянская или мещанская: в документах XIX века такие фамилии встречаются в метрических книгах сёл и местечек Волынской губернии. Дворянских ветвей с этой фамилией не известно.