Фамилия Банашек — редкий для русского уха пример, в котором польский суффикс слился с немецкой основой. Если смотреть на окончание, то -ек — это уменьшительный суффикс в польской и западноукраинской традиции. Получается, что перед нами не просто прозвище, а его ласкательная форма: «маленький Банаш» или «сын Банаша».

Корень «Банаш» в польском языке восходит к немецкому слову Bann или Bannerträger — знаменосец. В средневековой Польше банашем называли человека, который нёс хоругвь в войске или на торжественной процессии. Должность была заметной и почётной: знаменосец всегда на виду, под ним не спрячешься. Со временем прозвище закрепилось за родом и передалось детям уже в уменьшенной форме — Банашек.

Вторая, менее вероятная, версия выводит фамилию от венгерского bán — наместник короля в пограничной области (бан). В этом случае Банашек мог означать «маленький бан» или «сын бана», но венгерское влияние на польские фамилии слабее немецкого, поэтому версия со знаменосцем выглядит убедительнее.

Географически фамилия привязана к югу Польши — историческим областям Малопольши и Силезии. В России и Украине она встречается единично, чаще всего у потомков переселенцев конца XIX — начала XX века. По сословной принадлежности Банашеки не относились к шляхте (хотя знаменосцы могли быть и мещанами, и крестьянами), а были скорее ремесленниками или сельскими жителями, унаследовавшими прозвище предка.

С точки зрения словообразования фамилия Банашек стоит в ряду однокоренных: Банаш, Банашевич, Банашевский. Но именно форма на -ек выдает западнославянское происхождение и указывает на то, что предок носителя был младшим в семье или просто получил ласкательное прозвище от отца-знаменосца.