Фамилия Банашко относится к распространенному типу украино-белорусских фамилий и образована от крестильного имени Бенедикт. Мужское крестильное имя Бенедикт в переводе с латыни означает «благословенный». В основу фамилии легла производная форма имени — Банаш, которая наиболее часто употребляется в Польше и на Украине. Святым покровителем имени Бенедикт является преподобный Бенедикт Нурсийский, основатель традиции западного монашества. Согласно другой гипотезе, фамилия Банашко образована от прозвища Банаш, основой для которого послужило румынское слово «bănesc» - «денежный». Следовательно, Банашем могли называть богатого человека или же того, кто имел отношение к деньгам по роду занятий (например, ростовщика, менялу, сборщика податей). Поэтому Банашко буквально понималось как «сын Банаша».