Фамилия Банга — редкий случай, когда корень слова не даёт однозначной подсказки. Если отбросить суффикс -а, типичный для русских фамилий женского рода (вроде Сорока, Ворона), то основа «банг» в русском языке отсутствует. Это сразу наводит на мысль, что фамилия не исконно русская, а пришла из другого языка.

Самый вероятный путь — латышский или литовский. В латышском «banga» означает «волна». Фамилия Банга могла закрепиться за человеком, жившим у реки или моря, либо за тем, кто имел неспокойный, «волнообразный» характер. В Литве и Латвии эта фамилия встречается и сегодня, причём в Литве она бытует в форме Banga (мужская) и Banguvienė/Bangienė (женская). В XIX веке, когда часть прибалтийских земель входила в состав Российской империи, носители такой фамилии могли переселиться вглубь России, и фамилия «обрусела» — окончание -а перестало восприниматься как иноязычное.

Вторая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований, — немецкое происхождение. В немецком языке есть слово «Bang» — «страх, испуг». Фамилия Банг (Bang) известна в Германии, а при русификации через добавление окончания -а она могла превратиться в Банга. Однако эта гипотеза слабее: немецкие фамилии на -а в России обычно не переделывали, а сохраняли в исходной форме.

Иногда фамилию Банга связывают с индийским или африканским происхождением — например, в языке лингала (Конго) «banga» означает «бояться». Но для русской ономастики такие варианты экзотичны и маловероятны: массовой миграции из этих регионов в Россию в эпоху формирования фамилий не было.

География фамилии в России сегодня — это в основном Санкт-Петербург и Ленинградская область, а также Калининград. Это косвенно подтверждает прибалтийский след: из Прибалтики носители фамилии двигались в ближайшие крупные центры. Встречается Банга и на Урале — возможно, результат ссылок или переселений времён Российской империи.

Так что, если вы встретили фамилию Банга в русском контексте, скорее всего, её корни — в латышском «волна». Предки могли быть рыбаками, лодочниками или просто людьми с «бурным» нравом, получившими такое прозвище.