Фамилия Банянина — женская форма, но разбирать её стоит через мужской вариант Банянин, который и лежит в основе. Это редкая модель, характерная для южнославянских языков, в первую очередь сербского и болгарского, где суффикс -анин (в женском роде -анина) указывает на принадлежность к определённой местности или общности. В русской ономастике такая фамилия — явление нетипичное: привычнее суффиксы -ов, -ев или -ин. Поэтому первая и самая вероятная версия — что перед нами фамилия сербского или болгарского происхождения, которую принесли в Россию переселенцы или потомки южных славян.

Основа — «баня». В южнославянских языках это не только «баня» в привычном смысле, но и курортное место с минеральными водами, лечебный источник. Соответственно, Банянин — это «тот, кто родом из Бани» или «житель при бане/курорте». Такие названия-топонимы встречаются на Балканах: например, город Баня-Лука в Боснии или множество сёл с корнем «баня» в Сербии и Болгарии. То есть предок носителя фамилии мог быть выходцем из одного из таких мест, и прозвище закрепилось за ним как указание на родину.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная в русском контексте — связь с диалектным словом «баня» в значении «купол, свод» (например, в архитектуре) или с глаголом «банить» (мыть, парить). Тогда Банянин могло быть прозвищем человека, связанного с баней — банщика или владельца банного заведения. Однако суффикс -анин для русского прозвищного образования совсем нехарактерен: обычно говорили «банник», «банщик». Поэтому балканская версия выглядит убедительнее.

Фамилия встречается крайне редко. В современных базах данных и телефонных справочниках России единичные носители зафиксированы в центральных областях, что косвенно подтверждает её пришлый характер. О сословной принадлежности предков судить сложно: топонимическая фамилия могла принадлежать как крестьянину, переселившемуся с Балкан, так и городскому ремесленнику. Но ясность вносит именно суффикс: он однозначно отсылает к географическому прозвищу, а не к профессии.