Фамилия Баснянин — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив исходную форму. В основе лежит слово «басня» — короткий иносказательный рассказ, часто поучительный. Однако напрямую связывать фамилию с литературным жанром стоит с осторожностью: скорее всего, прозвище Басня получил человек, который любил рассказывать небылицы, приукрашивать события или сочинять на ходу. В народе «баснями» называли не только жанр, но и пустые разговоры, выдумки, сплетни. Так могли прозвать болтливого, фантазёра или того, кто любил «травить байки».

Обратите внимание на суффикс -янин. Это не типичный для русских фамилий суффикс принадлежности (как -ов, -ин). -Янин указывает на принадлежность к определённой местности или группе людей (ср. «римлянин», «крестьянин»). В фамилиях такой суффикс встречается редко и обычно свидетельствует о том, что прозвище закрепилось за человеком, который был «тем самым Басней» в своей общине. Получается, Баснянин — это «человек, относящийся к Басне», то есть либо сын, либо свойственник того, кого звали Басня, либо человек из рода, где это прозвище было наследственным.

Географически фамилия почти не встречается. В дореволюционных источниках и современных базах данных она единична. Это значит, что род мог быть небольшим и локальным — например, из одной деревни или волости. Возможно, первоначальное написание было иным: Баснянинов или Баснянов, но со временем форма упростилась. В любом случае, перед нами не титульная или дворянская фамилия, а прозвищная, крестьянская или мещанская, возникшая в среде, где меткое слово ценили и давали его в наследство.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Баснин, Басин, Басняков, — то Баснянин выделяется именно архаичным суффиксом. Он как законсервировал старую модель словообразования, когда прозвище не переделывали под стандартные фамильные окончания, а оставляли почти как есть, лишь добавив указание на «своего» человека.