Фамилия Банюлис звучит не по-русски, и это подсказка, с которой стоит начать. Её происхождение — литовское, и в этом её главная особенность. В русском языке фамилии на -ис, -ус, -ас — это почти всегда маркер литовских или, реже, латышских корней. Суффикс -улис (-ulis) в литовском языке — один из самых распространённых уменьшительно-ласкательных или патронимических суффиксов. Он прибавлялся к основе имени или прозвища и означал «сын такого-то» или «маленький, младший». Таким образом, Банюлис — это, скорее всего, «сын Банюса» или «маленький Банюс».

Основа «Бан-» в литовской ономастике может восходить к нескольким источникам. Самая прямая версия — от личного имени или прозвища «Banýs». Это имя, в свою очередь, могло быть сокращением от полных христианских имён вроде Бенедиктас (Benediktas, литовский вариант Венедикта) или Балтрамеюс (Baltramiejus, литовский Варфоломей). Усечение имён до первого слога или корня — типичный процесс для литовской народной традиции: Бенедикт превращался в Банюса, а от него уже образовывалась фамилия Банюлис.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с диалектным литовским словом «banyti», которое в некоторых говорах означало «бранить, ругать». В таком случае прозвище «Банюс» мог получить ворчливый или строгий человек. Однако для Литвы модель образования фамилий от имён через уменьшительный суффикс настолько массовая, что «имянная» версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Банюлис наиболее характерна для северо-восточной Литвы и исторического региона Жемайтия. В русскоязычной среде, особенно на территориях бывшей Российской империи (включая современные Псковскую, Смоленскую области, а также Латгалию), фамилия могла фиксироваться в документах с изменённым окончанием — как Банюлис, так и Банюлис-…, но чаще всего она сохраняла свою форму, не обрастая русскими суффиксами -ов или -ин, что указывает на относительно позднюю фиксацию в метрических книгах уже после того, как фамилия устоялась в литовском варианте.

Интересная деталь: в литовском языке ударение в фамилии Банюлис падает на первый слог — Ба́нюлис, а не на второй, как часто произносят по-русски. Это типичная калька с литовской интонации, которая для русского уха звучит неожиданно. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был литовцем или происходил из литовско-белорусского пограничья, где литовская знать и крестьяне активно смешивались с местным населением, но сохраняли свои родовые имена в оригинальном написании.