Фамилия Барабушка — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а звукоподражание или детское слово. Она образована по модели, типичной для украинских, белорусских и южнорусских фамилий: корень плюс уменьшительно-ласкательный суффикс -ушк(а). Такие фамилии часто закрепляли прозвище, данное человеку в семье или в узком кругу.

Самое прямое объяснение: «барабушка» — это диалектный или детский вариант слова «барабан». Так могли прозвать либо барабанщика (в войске, в ярмарочном балагане), либо человека, который чем-то напоминал этот инструмент — например, громким голосом, шумным нравом или плотной, «набитой» фигурой. В говорах встречается и глагол «барабать» (стучать, колотить), так что прозвище могло относиться к непоседе или мастеру, работающему с молотком.

Менее вероятная, но возможная версия: связь с тюркским словом «бараб» (овца, баран) через форму «барабаш». Но в этом случае суффикс -ушка скорее указывает на русскую или украинскую переделку чужого прозвища, а не на прямое заимствование. Фамилии Барабаш, Барабанов встречаются чаще, а Барабушка — их более ласковая, «домашняя» ветвь.

Географически фамилия тяготеет к западу и югу России, а также к востоку Украины — к зоне, где фамилии на -ка особенно распространены. В старых метрических книгах и ревизских сказках она почти не встречается, что говорит о её позднем закреплении: скорее всего, Барабушка — это не древняя боярская фамилия, а крестьянское или мещанское прозвище, которое стало наследственным в XIX веке.

Словообразовательная модель проста: основа «бараб-» (от «барабан» или «барабать») + суффикс -ушк- + окончание -а. По сути, это субстантивированное прилагательное или существительное в уменьшительной форме, которое застыло в роли фамилии. Аналогов много: Шапушка, Дудушка, Сопелка — все они образованы от названий предметов или действий через тот же суффикс.