Фамилия Барагунова — женская форма фамилии Барагунов. В русской традиции такие фамилии образовывались от мужских через добавление суффикса -а и указывали на принадлежность женщине (жене, дочери) из рода Барагуновых. Сама же мужская фамилия — отчество второго порядка, то есть «сын Барагуна».

Ключ к разгадке — в основе «Барагун». Это не календарное имя и не очевидное русское прозвище. Скорее всего, корень тюркский или монгольский. Наиболее вероятная версия: от тюркского слова «бараган» (или «баракун») — «темный», «смуглый», «смуглолицый». В тюркских языках это слово могло быть и личным именем-оберегом, и прозвищем по внешности. Второй вариант: от «барагун» в значении «шумный», «крикливый» (ср. в некоторых диалектах «бараганить» — шуметь, галдеть). Тогда прозвище дали человеку с громким голосом или беспокойным нравом.

Географически фамилия Барагуновых встречается в основном на Северном Кавказе (Осетия, Кабардино-Балкария), а также в казачьих областях юга России (Ставрополье, Кубань). Это указывает на то, что носители фамилии — потомки людей, попавших в русскую среду через контакты с горскими или степными народами. В осетинском языке, например, есть слово «бæрæгъон» — «видный», «известный», что тоже могло стать источником прозвища.

По суффиксу -ов фамилия — типично русская по оформлению, что говорит о её позднем закреплении в документах (XVII–XIX века), когда инородные имена и прозвища адаптировали под общерусскую модель. Таким образом, предок Барагуновых — человек, которого окружающие называли Барагуном: либо за смуглую кожу, либо за шумный характер, либо за местное происхождение. В любом случае, фамилия не дворянская и не книжная — она из живой народной речи.