Фамилия Баракян — яркий пример армянской модели фамильного суффикса, который сразу указывает на происхождение. Суффикс -ян (в старой орфографии — -янц) означает принадлежность к роду, буквально «из рода такого-то» или «сын такого-то». В русской традиции он соответствует русским окончаниям -ов/-ев или -ин. Таким образом, Баракян — это «потомок Барака».

Основа фамилии — Барак — может иметь два основных объяснения, и оба они бытовали в армянской среде.

Первая и самая вероятная версия: Барак — это армянское имя или прозвище, восходящее к тюркскому слову baraq — «лохматый», «косматый», «мохнатый». В тюркских языках так называли собаку с густой шерстью, а у народов Кавказа и Закавказья это слово часто превращалось в личное имя или прозвище, которое давали человеку за его густые волосы или брови. В армянской ономастике такие прозвища не редкость — они указывали на внешнюю примету родоначальника.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже возможная: Барак — это сокращённая форма от библейского имени Варак (Барак) из Ветхого Завета. В Книге Судей Израилевых Варак — военачальник, который вместе с пророчицей Деворой одержал победу над ханаанским царём. Имя переводится как «молния» или «сияние». У армян, как у одного из древнейших христианских народов, библейские имена входили в обиход, но в разговорной речи могли усекаться до краткой формы.

Географически фамилия Баракян чаще всего встречается в исторической Западной Армении (территория современной восточной Турции) и среди армянской диаспоры. Носители фамилии могли происходить из региона Васпуракан или области вокруг озера Ван, где были распространены армянские фамилии на -ян с тюркскими корнями в основе.

Социально фамилия Баракян не указывает на знать или духовенство — это фамилия простого рода, где прозвище закрепилось за главой семьи. Никаких дворянских грамот или княжеских титулов за ней не числится. Её носители — в основном ремесленники, торговцы или крестьяне, которые в XIX веке, при переходе к фиксированным фамилиям в Российской империи, записали своё родовое имя по отцу.

В современной России фамилия встречается нечасто и почти всегда указывает на армянское происхождение её носителей. Ударение в русском произношении обычно падает на последний слог — Баракя́н, хотя в армянском оригинале оно может смещаться на второй слог.