Фамилия Бабакян — яркий пример армянской модели образования фамилий, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Конечное -ян (в старой орфографии — -янц) указывает на принадлежность: «из рода такого-то». Это самый распространённый фамильный формант в Армении, аналог русских -ов/-ев. Основа же — Бабак — восходит к личному имени или прозвищу.

Самая вероятная версия: Бабак — это армянская форма имени Папак или Бабкен. Имя Папак (от древнеиранского «папа» — отец, защитник) было распространено ещё в дохристианской Армении и в парфянскую эпоху. Известен, например, царь Папак (Бабак) из династии Сасанидов. Таким образом, Бабакян означало «потомок Бабака» — то есть человека, носившего это имя или прозвище с оттенком «отец», «покровитель».

Менее распространённая, но возможная версия связывает основу с тюркским словом «бабак» — «детёныш», «малыш». В армяно-тюркском пограничье такое прозвище могли дать младшему в семье или невысокому человеку. Однако армянская антропонимия реже заимствовала прозвища из тюркских языков для образования фамилий, предпочитая христианские или древнеиранские имена. Поэтому версия с именем Бабак выглядит убедительнее.

Географически фамилия Бабакян распространена по всей Армении, но чаще встречается в исторических областях Сюник (современная Сюникская область) и Араратской долине. После Геноцида армян 1915 года носители фамилии оказались в диаспорах — в Ливане, Сирии, Франции, США и России. В русскоязычной среде фамилия не склоняется: Иван Бабакян, к Ивану Бабакян.

Если сравнивать с однокоренными, то Бабаян — более частая форма, где -ян присоединён к той же основе, но с другим озвучиванием. Бабакян же сохранил более древний и менее стёртый вариант имени-основы. Встречается и вариант Бабаджанян — с добавлением иранского компонента «джан» (душа), что даёт ласкательный оттенок: «душа-отец».