Фамилия Бабаян — армянская, на что прямо указывает суффикс -ян. В армянской ономастике этот формант выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: он первоначально означал принадлежность к роду, клану или дому. Буквально «азганун» (родовое имя) — это указание на происхождение «из семьи таких-то». В случае с Бабаян значение было «из рода Бабы».

В основе фамилии лежит не армянское, а мусульманское имя Баба. В переводе с арабского оно означает «отец, батюшка». Это ласковое или уважительное прозвище, которое могло закрепиться за старшим мужчиной в роду, главой семьи или просто человеком, которого окружающие называли «отцом» по возрасту или положению. В тюркских языках слово «баба» также использовалось как почтительное обращение к старшим, что объясняет его широкое распространение в Закавказье.

Сам суффикс -ян (в старой орфографии -янц) — один из самых частотных в армянских фамилиях, но его происхождение неоднородно. Чаще всего он восходит к древнему патронимическому суффиксу -енц («потомок такого-то»), который со временем редуцировался. Таким образом, фамилия Бабаян могла изначально звучать как «Бабаенц» — «внук (или потомок) Бабы».

Среди носителей фамилии есть люди, прославившие её в разных сферах. Борис Арташесович Бабаян (р. 1933) — советский и российский учёный, член-корреспондент АН СССР, один из пионеров отечественной вычислительной техники. Давид Бабаян — карабахский политолог, и певица Роксана Бабаян — тоже известные представители этого рода.

Стоит отметить, что, хотя имя Баба имеет арабские корни, сама фамилия Бабаян — чисто армянская по способу образования. Она не указывает на религию предков (имя могло быть дано в многоконфессиональной среде), а лишь фиксирует прозвище или личное имя основателя рода.