Фамилия Бабаянова — редкий случай, когда основа у всех на слуху, а происхождение неочевидно. На первый взгляд, здесь просматривается тюркское «бабай» — дед, старик, но женский суффикс -ова указывает, что перед нами вариант от мужской фамилии Бабаянов. Ключевой элемент — суффикс -ян, который чаще всего встречается в армянских фамилиях и означает принадлежность к роду или потомка. Сочетание тюркской основы с армянским патронимическим формантом — главная особенность этой фамилии.

Скорее всего, фамилия образована от личного имени или прозвища Бабаян. В тюркских языках «баба» — отец, дед, уважаемый старец, а «бабай» — почтительное обращение к старшему. В армянской среде слово «баба» тоже могло означать отца или деда, но с добавлением -ян получалось «потомок Бабая». Таким образом, Бабаянов — это русифицированная форма армянской фамилии Бабаян, к которой добавили типичный русский суффикс -ов для согласования с русской грамматикой. В документах XIX — начала XX века, при переписях и паспортизации, армянские фамилии нередко получали русские окончания, особенно если носители жили в смешанных регионах или переезжали в центральную Россию.

Географически фамилия Бабаянова тяготеет к регионам, где исторически пересекались армянские и тюркские общины: Закавказье, Северный Кавказ, юг России, а также Крым. Встречается она и в Средней Азии, куда армяне переселялись в разные периоды. Поскольку фамилия женская, её носительница — дочь или жена Бабаянова, и в быту она могла быть просто Бабаян до замужества.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от тюркского «бабаян» как прозвища болтливого или ворчливого человека (от «баба» в значении «пустословить»). Однако в таком случае фамилия должна была бы сохранить тюркский суффиск -ов/-ев, а не -ян, поэтому версия с армянским корнем выглядит убедительнее. В любом случае, предок носительницы фамилии был человеком, которого уважительно называли Бабаем — либо за возраст, либо за положение в общине.