Фамилия Бараноовская — редкий случай, когда двойная гласная в суффиксе не опечатка, а ключ к разгадке. Если бы фамилия была Барановская, её основа была бы ясна: от прозвища или имени Баран (в русской традиции — упрямый человек, либо от тюркского имени с другим значением) плюс типичный польско-шляхетский суффикс -ский, указывающий на принадлежность к месту или роду. Но двойное «о» меняет картину.

Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от названия населённого пункта — Бараново, но не напрямую, а через притяжательное прилагательное с ударением на суффиксе. В русских говорах и в польской ономастике встречается модель «Бараноовский»: первый суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?» — баранов), второй -ск- — на происхождение («откуда?»). То есть предок был не просто «из Бараново», а «из усадьбы или поместья Бараново», что типично для дворянских и шляхетских фамилий Речи Посполитой. В польском языке удвоение гласной могло фиксировать ударение или долготу звука, а в русской записи XIX века его сохранили как грамматический артефакт.

Вторая, менее вероятная версия — что основа не «баран», а глагол «баранить» или «бараниться» (упрямиться, упираться). В северных говорах существовало прозвище Бараноо — с удвоенной гласной для усиления оттенка. Тогда суффикс -овск- просто присоединился к полной форме прозвища, но это редчайший случай, и доказательств почти нет.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — Беларуси, Украине, Польше. В метрических книгах XIX века Бараноовские встречаются среди мелкой шляхты Гродненской и Волынской губерний. Двойное «о» часто исчезало при русификации: потомки могли сменить написание на стандартное Барановский, но исходный вариант сохранился у тех, кто держался за родовую запись. Если ваши предки писались именно так, они, вероятно, принадлежали к обедневшему шляхетскому роду, чья фамилия закрепилась за поместьем Бараново — таких сёл несколько в Беларуси и на Волыни.