Фамилия Барарушкина — женская форма фамилии Барарушкин. Она довольно редкая и нестандартная, что сразу наводит на мысль о прозвищном происхождении. Основа здесь — не имя и не профессия, а, скорее всего, слово «барарушка», которое в русских говорах могло означать нечто круглое, пухлое или болтливое. В диалектах есть слово «бараруха» — так в некоторых областях называли болтунью, пустословку или человека, который говорит без умолку. Суффикс -ушк- в этом слове — уменьшительно-ласкательный, то есть «барарушка» — это не просто болтунья, а скорее «маленькая болтушка» или «ворчунья», причём без резко отрицательного оттенка, а с оттенком шутливой укоризны.

Модель образования фамилии проста: прозвище Барарушка (или Барарушко) → притяжательное прилагательное с суффиксом -ин → Барарушкин. То есть предок носительницы фамилии был сыном человека по прозвищу Барарушка. Суффикс -ин в русских фамилиях стандартно указывает на принадлежность: «чей сын?» — «Барарушкин». Такая модель типична для северных и центральных регионов России, где фамилии на -ин широко распространены.

Есть и более прозаичная версия, хоть и менее вероятная: корень «бара-» может быть связан с диалектным «бара́н» или «бара́шка» (барашек). В этом случае «барарушка» могла быть искажённой или шутливой формой от «барашек» — так в деревнях могли называть кудрявого, пушистого или упрямого человека. Но против этой версии говорит то, что в русском языке есть очевидные фамилии Барашков, Баранов, а Барарушкин — явно более сложная и редкая конструкция, что склоняет чашу весов в пользу прозвища от глагола «барарушить» (болтать, тараторить).

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Уралу, где диалектная лексика сохранилась лучше, чем в центральных областях. Встречается она редко, поэтому носительницам Барарушкиной стоит поискать корни в метрических книгах Нижегородской, Вятской или Пермской губерний — именно там могли записать прозвище, которое потом закрепилось как фамилия.

Словообразовательно интересно, что в фамилии сохранился редкий для современного русского языка суффикс -ушк- в основе прозвища. Обычно такие суффиксы переходят в фамилии в виде окончаний (-ушкин), но здесь он остался внутри, а фамильный суффикс -ин добавился сверху. Это говорит о том, что прозвище было устойчивым и воспринималось как полноценное имя, а не как временное уменьшительное.