Фамилия Барарушкин — редкая и неочевидная. На первый взгляд в ней слышится что-то «барабанообразное» или «барашковое», но на деле её корень, скорее всего, связан не с бараном и не с барабаном, а с диалектным глаголом или прозвищем.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Барарушкин — «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Барарушка. Основа «барарушк-» звучит как уменьшительно-ласкательная форма от более грубого «барар». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «барарить» означало «болтать, пустословить, говорить не по делу». Отсюда «барара» — пустомеля, болтун. Прозвище Барарушка могли дать человеку говорливому, любящему поболтать или, наоборот, тому, кто говорил невнятно, «барабанил» языком.

Версия с «бараном» маловероятна: от слова «баран» стандартно образуются фамилии Баранов, Барашкин, Барановский. Форма «Барарушкин» для этого слишком громоздка и нетипична. Версия с тюркским корнем (например, от «барар» — «идёт, ходит») тоже возможна, но в контексте русских фамилий она менее правдоподобна, так как суффикс -ушк- чисто русский, уменьшительно-ласкательный.

Географически фамилия встречается крайне редко, в основном в центральной России и Поволжье. Это не дворянская и не крестьянская «гнездовая» фамилия (как, скажем, Морозовы в одном селе), а скорее случайно закрепившееся прозвище. В документах XVII–XIX веков её почти нет, что говорит о позднем оформлении — возможно, в среде однодворцев или государственных крестьян, где фамилии давались по прозвищам окончательно только в XIX веке.

Таким образом, Барарушкин — это потомок «барарушки», то есть говорливого человека. Фамилия не имеет отношения к животным или музыкальным инструментам, а хранит в себе отголосок старого диалектного слова, описывающего человеческий характер.