Фамилия Барбаяни звучит на русский слух непривычно, и это не случайно. Её происхождение почти наверняка связано с греческим или понтийским миром, а не со славянской традицией. В основе лежит греческое имя Варвара (Βαρβάρα), которое в народной, разговорной форме могло звучать как «Барба». Суффикс «-яни» (или «-ани») — типичный для греческих фамилий, образованных по модели принадлежности: «сын такого-то» или «из рода такого-то». Таким образом, Барбаяни — это «потомок Барбы», то есть человека по имени Варвара. Важно, что в греческой ономастике суффикс «-яни» чаще указывает на происхождение из определённой местности или на родственную связь, чем просто на отчество.

Фамилия могла появиться в Российской империи в составе греческих диаспор, особенно в Причерноморье, на Кубани или в Крыму. Греки переселялись туда в XVIII-XIX веках, и многие из них русифицировали свои фамилии, но сохраняли характерные окончания. Вариант «Барбаяни» встречается и в современной Греции, что подтверждает его греческие корни. Интересно, что имя Варвара в греческом языке означает «чужеземка», «не гречанка», поэтому изначально прозвище «Барба» могло даваться человеку, чья речь или обычаи казались местным необычными.

В отличие от русских фамилий на «-ов» или «-ин», модель «Барбаяни» не даёт подсказок о сословии предка — крестьянин, купец или священник. Это чисто родовая метка, указывающая на имя основателя рода. Если искать аналоги среди других фамилий, то можно вспомнить русские «Варварин» или «Варваров», которые образованы от того же корня, но по другой модели. Однако Барбаяни стоит особняком: она не прижилась в массовой русской фамильной системе, а осталась маркером этнического происхождения, скорее всего, понтийских греков, которые долгое время сохраняли свой язык и традиции.