Фамилия Барбузаев — редкая и по звучанию, и по словообразованию. В ней слышится что-то южное, но на самом деле её корни, скорее всего, лежат в диалектной русской или украинской лексике. Основа фамилии — прозвище или имя Барбузай, которое образовалось от слова «барбуз» или «гарбуз». В южных и западных говорах (украинском, белорусском, а также в русских диалектах на границе с Украиной) «гарбузом» называют тыкву. Фамилия Барбузаев, таким образом, могла означать «сын того, кого прозвали Тыквой» — либо за круглую форму головы или фигуру, либо (по ироничной народной традиции) за то, что человеку давали «гарбуза» — то есть отказывали сваты, и это становилось комическим прозвищем.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с тюркскими языками. В татарском и башкирском есть слово «барбуз» в значении «арбуз», но для фамилии на -ев такое происхождение менее типично: тюркские основы чаще дают фамилии на -ов (-ев) только если слово было освоено русским языком. В данном случае «арбуз» в русском уже есть, а «барбуз» — это именно диалектный вариант.

Суффикс -аев в фамилии Барбузаев — нестандартный. Обычная модель для русских фамилий: основа + -ов/-ев. Здесь же мы видим основу «Барбуз» и суффикс -аев, что указывает на то, что исходное прозвище имело форму Барбузай (а не Барбуз). То есть фамилия буквально значит «чей? — Барбузаев» — то есть принадлежащий человеку по имени/прозвищу Барбузай. Такие формы с суффиксом -ай характерны для украинского и южнорусского имясловия: Барбузай, Гарбузай — уменьшительно-прозвищные образования.

Фамилия бытует очень локально. По данным открытых источников, основная масса носителей — в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в восточных областях Украины. Это прямо подтверждает «тыквенную» версию: ареал совпадает с зоной распространения украинского говора, где «гарбуз» — обычное слово.

Социально фамилия, скорее всего, крестьянская. Прозвища по овощам и плодам — типичный пласт русских и украинских фамилий, которые не имели отношения к знатному происхождению. Барбузаевы — потомки людей, которых в деревне за глаза называли Тыквой: либо за внешность, либо за неудачное сватовство. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно, и это нормально для прозвища из бытовой среды.