Фамилия Баргарум — случай, когда географический ключ важнее морфологического. Она почти наверняка не русская по происхождению, а немецкая или иудейская (ашкеназская), причём в основе лежит не имя и не ремесло, а конкретное место.

Разберём модель. Фамилии на -ум, -им, -ам в немецком и идише — это классическая топонимическая форма, означающая «из города/местечка N». Баргарум — это, скорее всего, Барг-рум: «Барг» (Berg — гора) и «рум» (Raum — пространство, район, иногда — искажённое -heim — дом). То есть буквально «житель горной местности» или, что правдоподобнее, выходец из конкретного населённого пункта. В Германии есть несколько мест с корнем Barg (например, Баргфельд, Баргтехайде), а в Восточной Пруссии и Померании встречались хутора и деревни, названия которых при переходе в фамилию давали такую форму.

Вторая версия — искусственная или канцелярская. В Российской империи, особенно в черте оседлости, фамилии еврейскому населению часто присваивали чиновники или сами носители брали их по названию города. Баргарум могло возникнуть от немецкого названия польского или прибалтийского местечка (скажем, Берген или Барген). Суффикс -ум здесь — не латинское окончание, а типичный для немецких фамилий способ указать на происхождение (сравните: Варшауэр — из Варшавы, а Баргарум — из Барга).

Третья, менее вероятная гипотеза — профессиональное прозвище. Если разбить иначе: Barg + Arum. Barg в нижненемецких диалектах — «свинья» (совр. нем. Borg). Arum — старое слово, означающее «пашня» или «поле». Тогда Баргарум могло быть прозвищем крестьянина, пашущего на свиньях (что редкость) или владельца земли под пастбище. Но это натяжка: в ономастике такие конструкции почти не встречаются, а топонимическая модель надёжнее.

С точки зрения русского уха фамилия звучит непривычно, но в документах XIX века, особенно в Волынской, Подольской и Киевской губерниях, где оседали немецкие колонисты и еврейские переселенцы из Пруссии, подобные фамилии не редкость. Носителей Баргарум в России мало — это указывает на позднее появление фамилии (не раньше XVIII века) и узкую локальную историю: скорее всего, один род, разошедшийся из одного местечка.

Что касается суффиксальной части: -рум здесь — не русский формант, а полнозначный корень. Поэтому попытки искать в фамилии славянскую основу (например, «барга» — якобы диалектное «болтун» или «ворчун») ошибочны: такая лексема не фиксируется ни в одном серьёзном словаре русских говоров. Версия про «барганить» (торговаться) тоже не выдерживает критики — глагол поздний, просторечный, и от него образовывали бы фамилию Барганов или Баргашов, а не Баргарум.

Итог: если ваши предки Баргарум — ищите их корни в немецких колониях или еврейских местечках Восточной Европы. Фамилия недвусмысленно говорит: «Мы оттуда, где горы и простор». Без легенд про древних рыцарей или варягов — просто метка на карте, ставшая именем семьи.