Фамилия Баргаева звучит не на слух, но за ней стоит вполне определённая модель образования. Это женская форма фамилии Баргаев, которая, в свою очередь, типична для русского и некоторых соседних народов. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Баргая. То есть в основе лежит мужское личное имя или прозвище Баргай.

Корень здесь — «барг-». Самое правдоподобное объяснение ведёт к тюркским языкам, где слово «бар» означает «есть, имеется», а «барг» или «барга» могло быть вариантом со значением «имеющийся, достаток». В татарском, башкирском, казахском языках «бар» — основа для многих имён: Баргай могло означать «богатый», «состоятельный» или просто «обладающий чем-то». В ономастике известны случаи, когда прозвище Баргай давали человеку зажиточному или, наоборот, с иронией — бедняку, который «всем богат» только на словах.

Менее вероятная, но не исключённая версия — от глагола «баргать» или «баргузить», который в некоторых русских говорах (особенно северных) означал «ворчать», «браниться», «спорить». Тогда Баргай — это ворчун, сварливый человек. Однако такая основа встречается редко, и фамилия Баргаева почти не фиксируется в исконно русских регионах, зато заметна в Поволжье и на Урале, где сильны тюркские влияния.

Географически фамилия Баргаева сегодня встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, а также среди кавказских народов (осетин, ингушей), куда она могла попасть через торговые или военные контакты. В осетинском языке «барг» означает «цена», «достоинство», что тоже могло дать прозвище. Таким образом, предки носительницы фамилии, скорее всего, были людьми с тюркскими или кавказскими корнями, и фамилия отражала их социальный статус или характер — «богач» или «спорщик», в зависимости от региона.

В дореволюционных метрических книгах эта фамилия встречается нечасто, что говорит о её сравнительной редкости и, вероятно, о недворянском происхождении: Баргаевы в основном были крестьянами или мещанами. Никаких громких исторических личностей с такой фамилией не известно, но для потомков это не умаляет её ценности — она сохранила в себе отголосок древнего прозвища, которое когда-то точно описывало человека.