Фамилия Баргачёв — один из тех случаев, когда на первый взгляд очевидное толкование упирается в неочевидный корень. В ней сразу слышится что-то «барское» или «барственное», но при ближайшем рассмотрении связь с дворянским титулом оказывается маловероятной.

Словообразовательная модель типична для русского Северо-Запада и Поволжья: суффикс -ев указывает на патроним (сын такого-то), а основа — прозвище Баргач. Само прозвище, скорее всего, произошло от глагола «баргать» — в псковских и тверских говорах это означает «ворчать, брюзжать, говорить невнятно». В некоторых диалектах «баргачом» называли человека с невнятной речью, картавого или просто ворчливого. Корень здесь тот же, что в слове «бормотать», — звукоподражательный, без связи с «барином».

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркским словом «баргак» (кисть, бахрома) или с монгольским «барга» (племя, род). На юге России и в Сибири фамилия могла возникнуть у потомков служилых татар или казаков, где прозвище Баргач означало бы «человек из рода Барга». Однако для центральных областей России эта версия слабее: суффикс -ач (-яч) типичен именно для русских обиходных прозвищ, образованных от глаголов (ср. «кривляч», «заикач»).

В документах фамилия встречается с XVII века: в переписных книгах Вятки и Перми Великой записаны крестьяне Баргачёвы. Это говорит о том, что предки носителя фамилии были, скорее всего, государственными или монастырскими крестьянами, а не дворянами. Сословный потолок у Баргачёвых — мещанство и купечество, и лишь в XIX веке отдельные ветви выбились в разночинцы.

Ударение в фамилии плавающее: в северных говорах чаще Барга́чев, в южных — Баргачёв (с ударением на последний слог). В современном литературном языке закрепился вариант с ударением на второй слог — Баргачёв.

Если коротко: предок вашего Баргачёва был, по всей видимости, ворчливым или невнятно говорящим человеком, а не барином. И прозвище ему дали не за богатство, а за манеру речи.