Фамилия Баргаев — редкая, и её разбор требует внимания к корню. В основе лежит прозвище или некалендарное имя Баргай. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Баргаев буквально означал «сын Баргая».

Корень «барг» в русских говорах имеет несколько значений, и здесь возможны два основных пути. Первый — диалектное слово «барга» (или «баргуз»), которое в некоторых регионах, особенно на севере и в Сибири, означало «ворчун», «брюзга», «недовольный человек». Прозвище Баргай могли дать человеку с неуживчивым характером, тому, кто постоянно «барготал» — ворчал. Вторая версия связывает фамилию с тюркскими языками, где «барга» или «баргай» могло означать «существующий», «есть», или же быть частью сложного имени. Однако в русской среде прозвищная версия выглядит убедительнее: фамилия образована по продуктивной модели от живого разговорного слова, а не от заимствованного имени, которое не оставило следов в русской антропонимии.

Стоит обратить внимание на суффиксальную модель. Фамилия оформлена через -ев, а не через -ов. Это указывает на то, что основа Баргай оканчивалась на мягкий согласный или йот. В ономастике это типично для прозвищ, образованных от глагольных форм или прилагательных: Баргай — тот, кто баргает (ворчит). Родственные фамилии — Барганов, Баргин — встречаются чаще, но Баргаев сохраняет более архаичную форму.

Географически фамилия Баргаев тяготеет к Поволжью и Уралу. В дореволюционных переписях её фиксировали в Симбирской и Казанской губерниях, а также среди казачества Оренбургской губернии. Это косвенно подтверждает версию о прозвище: в этих краях слово «барга» действительно бытовало в значении «ворчун».

Сословная принадлежность носителей была разной. Встречались как крестьяне, так и мещане, но ни один из известных родов не относился к титулованному дворянству. Фамилия не попала в «Бархатную книгу» и не имеет герба, что типично для поздних прозвищных фамилий, возникших в XVI–XVII веках.