Фамилия Баритоль — редкая и, скорее всего, нерусская по происхождению. В русской традиции фамилии с таким окончанием почти не встречаются: типичные русские суффиксы — -ов, -ев, -ин, -ский. Окончание -оль указывает на западноевропейские или еврейские корни. Скорее всего, перед нами фамилия, адаптированная на славянской почве, но пришедшая из немецкого или идиша.

В основе лежит слово «барит» (Barit) — это устаревшее название минерала барита (тяжёлый шпат, сульфат бария). В немецком языке «Barit» — термин из геологии и горного дела. Фамилия могла возникнуть как прозвище или профессиональное именование человека, связанного с добычей или обработкой этого минерала: горняка, геолога, камнереза. Суффикс -оль (от немецкого -ol, -oll) мог добавиться при переходе фамилии в другую языковую среду, например в польскую или украинскую, где такие окончания встречаются чаще.

Есть и другая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла произойти от идишского имени Барит или от топонима (названия места). Например, в Европе существовали населённые пункты с корнем «Bar» — Бари, Барит. Однако связь с минералом выглядит более естественной: в XVIII–XIX веках фамилии, образованные от названий полезных ископаемых, встречались у специалистов горного дела (ср. Шпат, Кварц, Мрамор).

В России фамилия Баритоль почти не зафиксирована в исторических документах. Единичные носители могли появиться в результате миграции из Западной Украины, Польши или Прибалтики, где немецкие фамилии адаптировались к местному произношению. В любом случае, корень фамилии — не русский, а профессиональный или прозвищный, связанный с конкретным ремеслом.