Фамилия Баритова — женская форма, а её мужской вариант — Баритов. С точки зрения словообразования здесь всё прозрачно: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Баритова — дочь или жена Баритова. Основа — Барит. Сложность в том, что имя или прозвище Барит в русских святцах не встречается, и в словарях древнерусских имён его нет. Значит, корень нужно искать либо в прозвищной традиции, либо в диалектной лексике.

Самое прямое объяснение лежит на поверхности: барит — это минерал, сульфат бария, тяжёлый шпат. В русском языке слово «барит» закрепилось как научный термин в XVIII–XIX веках, но в народной среде оно могло звучать иначе. Однако маловероятно, что крестьянина или ремесленника прозвали по названию минерала, который тогда знали только учёные и горные инженеры. Гораздо реалистичнее связь с глаголом «барить» — в южных и западных говорах так говорили про того, кто бахвалится, важничает, говорит громко и много. Отсюда «баритый» — напыщенный, хвастливый. Прозвище Барит могли дать говорливому, любящему покрасоваться человеку.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но упоминаемая в ономастических работах: от тюркского «бары» — «есть, имеется», с добавлением русского суффикса. В таком случае Барит — это «тот, кто есть», «сущий», что могло быть именем-оберегом для слабого ребёнка. Но для фамилий из центральной России такое объяснение натянуто.

Географически фамилия Баритов встречается редко и точечно — в основном в Поволжье и на юге России, что косвенно подтверждает диалектное происхождение от «барить». Носители фамилии, скорее всего, потомки крестьян или мещан, получивших прозвище за характер, а не за профессию. Редкость фамилии делает её особенно интересной для семейной истории — в этом случае почти каждый документальный след будет уникальным.