Фамилия Барманская — женская форма фамилии Барманский, а та, скорее всего, образована от названия населённого пункта. Модель на -ский/-ская — типичный признак дворянских или польских фамилий, но в России её нередко получали и выходцы из духовенства, и просто переселенцы, записанные по месту прежнего жительства. Если предок был шляхтичем или священником, фамилия могла закрепиться сразу в такой форме; если крестьянином — её могли дать при переписи, спросив «откуда родом».

Географическая основа — скорее всего, топоним Барманы или Барман. В польском языке barman (от итальянского barmanno) означает «бармен», но это слово пришло в речь поздно, в XIX–XX веках, и вряд ли легло в основу старой фамилии. Куда вероятнее происхождение от названия деревни: например, в Беларуси и на западе России встречаются поселения с корнем Барм- (Бармаки, Барманово). В таком случае фамилия указывает на выходца из этих мест.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с древнерусским словом «барма»: так называли драгоценное оплечье, часть княжеского облачения. Тогда прозвище Барман могли дать мастеру, делавшему такие украшения, или человеку, носившему бармы (например, при церковной службе). Однако суффикс -ский в этом случае встречается реже, чем -ов или -ин, поэтому топонимическая гипотеза выглядит убедительнее.

Фамилия Барманская — редкая. В дореволюционных справочниках она почти не фиксируется, что говорит о её локальном бытовании, возможно, на границе современных Беларуси и Смоленской области. Носители фамилии сегодня встречаются в России и Украине, но численно невелики.