Фамилия Барманский — редкий случай, когда за основу могло взяться не имя, не ремесло и не географическое название, а, скорее всего, прозвище, связанное с внешностью или характером. Разберем её по косточкам.

Ключ к пониманию — суффикс -ск(ий). В русской ономастике этот суффикс чаще всего указывает на дворянское или польско-шляхетское происхождение, но также мог присваиваться выходцам из духовенства или просто людям, переселившимся из другого села. В случае с Барманским версия с «географической» фамилией (от названия деревни Барманово или Барманка) кажется правдоподобной, но не единственной.

Корень «барман» вызывает споры. Самое очевидное — связь с тюркским словом «барман» (от «бармак» — палец). В татарском, башкирском и казахском языках «барман» означало человека с длинными или кривыми пальцами, либо того, кто ходил на цыпочках. Такое прозвище могли дать за характерную походку или заметную особенность рук. Версия с профессией — от «бармен» (трактирщик) — ошибочна: это слово пришло в русский язык только в XX веке, а фамилия явно древнее.

Вероятен и вариант с искажением фамилии Барманов. Если предок был Барман (прозвище), то его потомки могли стать Бармановыми, но под влиянием южнорусского или украинского говора (где распространён суффикс -ский) фамилия трансформировалась в Барманский. Встречается она в основном в центральных и южных регионах России, а также в Беларуси — там суффикс -ский вообще один из самых частых.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» такая форма не упоминается, но по аналогии с фамилиями на -ский (Козловский, Поповский) можно утверждать: носитель фамилии Барманский, скорее всего, потомок либо человека с прозвищем Барман, либо выходца из населённого пункта с похожим названием. Второй вариант — менее вероятный, но возможный, если учесть, что в польском языке «barman» означало «бормочущий», «ворчун» — ещё одно прозвище, которое могло закрепиться.

Таким образом, фамилия Барманский не массовая, но за ней стоит живая история: либо человек с необычной походкой, либо переселенец из забытой деревни, либо просто ворчливый предок.