Фамилия Барменкова — женская форма фамилии Барменков, и её происхождение связано не с современной профессией бармена, а с древнерусским прозвищем. Основа фамилии — слово «барма», которое в старину означало «бормотание», «невнятная речь» или «ворчание». Человека, который говорил неразборчиво, тихо или постоянно ворчал, могли прозвать Бармой. В северных говорах у слова было и другое значение — «тяжесть», «ноша», так что прозвище могло относиться к медлительному или грузному человеку.

Суффикс -енков указывает на восточнославянскую, скорее всего украинскую или южнорусскую, модель образования фамилий. Формант -енко (а в русской адаптации -енков) означает «сын» или «потомок»: Барменков — буквально «сын Барменка», где Барменок — уменьшительная форма от прозвища Барма. Такие фамилии особенно характерны для Слобожанщины, Курской, Воронежской и Ростовской областей, где в XVII–XVIII веках смешивались русские и украинские традиции имянаречения.

Редкость фамилии делает её ценной для генеалогии. Встречаются также однокоренные варианты — Бармин, Бармаков, Бармушкин, но Барменков выделяется именно уменьшительным суффиксом, который в прошлом подчёркивал молодость или невысокий социальный статус носителя прозвища. Предки Барменковых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, и фамилия закрепилась за ними в эпоху, когда большинство населения обретало родовые имена по отцу или деду.

Современное звучание фамилии может вводить в заблуждение из-за совпадения со словом «бармен», но это случайная омонимия: профессия бармена появилась в русском языке только в XX веке, тогда как прозвище Барма известно по документам как минимум с XV века. Так что Барменковы — потомки не служителей стоек, а ворчливых или неспешных людей из русской глубинки.