Фамилия Барнышева — женская форма фамилии Барнышев, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно он хранит ключ к происхождению. Основа здесь — «Барныш», а суффикс «-ев» указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае перед нами не «-ов», а именно «-ев», что грамматически верно для основы на -ш.

Самая прямая и правдоподобная версия связывает «Барныша» с диалектным словом «барныш» или «барнак». В говорах Русского Севера, особенно в архангельских и вологодских землях, так называли глиняный горшок, кринку, а иногда и скупого, прижимистого человека — в переносном смысле «закрытого», как крышка на горшке. Исходное значение — ремесленное: прозвище могли дать гончару, горшечнику, либо человеку, который торговал глиняной посудой. В ономастических работах В. Никонова не раз отмечалась связь фамилий с «посудными» прозвищами для ремесленников, и Барнышев вписывается в этот ряд.

Менее вероятная, но возможная версия — от тюркского имени Барныш, которое могло бытовать в среде татар или башкир, вошедших в состав русского государства. Однако географическое распространение фамилии говорит против этого: основные очаги Барнышевых — это Вологодская и Кировская области, то есть исконно русские северные территории, где тюркские заимствования встречались реже, чем в южных и центральных регионах. Поэтому версия «от горшка» выглядит убедительнее.

Суффикс «-ын» или «-ин» здесь не появился, потому что основа не оканчивается на -а или -я. Модель «Барныш + ев» — стандартная для патронимических или прозвищных фамилий, где в роли «отца» выступал не человек с крестильным именем, а носитель бытового прозвища. Это указывает на то, что предок Барнышевых, скорее всего, был не дворянином (дворянские фамилии чаще образовывались от полных имён через «-ский» или «-ов»), а крестьянином или посадским человеком, которого в деревне знали по ремеслу или характеру.

Фамилия не принадлежит к числу распространённых, её носители в основном сосредоточены на северо-востоке европейской части России. Это типичная «ремесленная» фамилия, которая сохранила в себе память о занятии предка — изготовлении или продаже глиняной посуды.